SOAL MATEMATIKA - CONTOH SOAL OLIMP (2)

11.Diketahui sebuah persamaan alfanumerik sebagai berikut

(N+A+J+I+B)3 = NAJIB

Tentukan nilai B yang memenuhi persamaan di atas

a. 1         b. 2        c. 3        d. 4          e. 5

12. Pada suatu hari terdapat 6 bangsawan yang pergi mengunjungi sebuah restoran. Pada saat mereka masuk, mereka menitipkan topi mereka pada petugas penitipan. Ketika para bangsawan tersebut pulang, petugas tersebut memberikan topi kepada setiap bangsawan secara acak. Jika diasumsikan mereka datang dan pergi dari restoran tidak secara bersamaan. Maka tentukan jumlah ekspetasi bangsawan yang mendapatkan kembali topinya!

a. 1                b. 1/6              c. 0

d. 1/(6!)         e. Semua Salah

13. Seratus bilangan terakhir dari n! adalah 0. Berapakah n terkecil yang mungkin?

a. 405            b. 910         c. 100

d. 1000          e. 95

14. Ekspresi not ((a and b) and (a or (not b))) or a bernilai sama dengan

a. (a) or (not(b))

b. (a) and (not(b))

c. (not(a))and(not(b))

d. TRUE

e. FALSE

15. Sebanyak n orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi mengikuti dua ketentuan berikut : 1. Setiap anggota tergabung kedalam tepat dua komisi

2. Setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama

berapakah n?

a. 4        b. 6         c. 8

d. 10      e. 12

16. N adalah bilangan bulat terkecil yang bersifat :

Bersisa 2 jika dibagi 5

Bersisa 3 jika dibagi 7

Bersisa 4 jika dibagi 9

Berapakah hasil perkalian digit-digit dari N?

a.12       b.25       c.35

d.72       e.96

17. Berapakah digit keempat dari kanan pada bilangan 55129?

a. 3        b .5        c .6        d .8        e. 9

18. Dua bilangan positif disisipkan di antara bilangan-bilangan 3 dan 9 sedemikian rupa, sehingga tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri, sedangkan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmatika. Hasil dari perkalian kedua bilangan tersebut adalah...

a. 243/8

b. 81/4

c. 729/8

d. 27/2

e. 247/8

19. Adi memiliki uang tiga ribu rupiah lebih banyak daripada Budi, tapi lebih sedikit lima ribu rupiah daripada Edi. Jika Adi memiliki x ribu rupiah, berapa ribu rupiah jumlah uang yang dimiliki Budi dan Edi?

a. 2x + 2               b. 2x - 8

c. 2x – 5               d. 2x - 2

e. 2x + 8

20. Ada berapa banyak diantara bilangan-bilangan

20052006, 20062007, 20072008, 20082009, 20092010, 20102011

Yang habis dibagi 7?

a.0        b.1        c.2          d.3        e.4